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5. 乘數加密

凱撒加密,以26英文字字母來說只25種加密方法(加法)。

如果改以乘法,就可以有無限的可能性。

例如乘加質數 7 

明文 數字 使用金鑰7加密 密文
A 0 (0 * 7)% 26 = 0 A
B 1 (1 * 7)% 26 = 7 H
C 2 (2 * 7)% 26 = 14 O
D 3 (3 * 7)% 26 = 21 V
E 4 (4 * 7)% 26 = 2 C
F 5 (5 * 7)% 26 = 9 J
G 6 (6 * 7)% 26 = 16 Q
H 7 (7 * 7)% 26 = 23 X
I 8 (8 * 7)% 26 = 4 E
J 9 (9 * 7)% 26 = 11 L
K 10 (10 * 7)% 26 = 18 S
L 11 (11 * 7)% 26 = 25 Y
M 12 (12 * 7)% 26 = 6 G
N 13 (13 * 7)% 26 = 13 N
O 14 (14 * 7)% 26 = 20 U
P 15 (15 * 7)% 26 = 1 B
Q 16 (16 * 7)% 26 = 8 I
R 17 (17 * 7)% 26 = 15 P
S 18 (18 * 7)% 26 = 22 W
T 19 (19 * 7)% 26 = 3 D
U 20 (20 * 7)% 26 = 10 K
V 21 (21 * 7)% 26 = 17 R
W 22 (22 * 7)% 26 = 24 Y
X 23 (23 * 7)% 26 = 5 F
Y 24 (24 * 7)% 26 = 12 M
Z 25 (25 * 7)% 26 = 19 T

 

真的有無限種

但是否使用了乘數就可以有無限種的可能性了嗎?

我們把它列出來計算

  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1 4 7 10 13 16 19 22 25 2 5 8 11 14 17 20 23
4 0 4 8 12 16 20 24 2 6 10 14 18 22 0 4 8 12 16 20 24 2 6 10 14 18 22
5 0 5 10 15 20 25 4 9 14 19 24 3 8 13 18 23 2 7 12 17 22 1 6 11 16 21
6 0 6 12 18 24 4 10 16 22 2 8 14 20 0 6 12 18 24 4 10 16 22 2 8 14 20

偶數乘數不可以使用,因為會有不同字母對映到同一個值,就無法被反解譯。

 

 

13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13 0 13

在 13 時,和英文字數 26 有因數關係,也不行。

 

 

如果乘數大於 26 ,開始出現重覆了。

  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1 4 7 10 13 16 19 22 25 2 5 8 11 14 17 20 23
5 0 5 10 15 20 25 4 9 14 19 24 3 8 13 18 23 2 7 12 17 22 1 6 11 16 21
7 0 7 14 21 2 9 16 23 4 11 18 25 6 13 20 1 8 15 22 3 10 17 24 5 12 19
23 0 23 20 17 14 11 8 5 2 25 22 19 16 13 10 7 4 1 24 21 18 15 12 9 6 3
25 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
27 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
29 0 3 6 9 12 15 18 21 24 1 4 7 10 13 16 19 22 25 2 5 8 11 14 17 20 23
31 0 5 10 15 20 25 4 9 14 19 24 3 8 13 18 23 2 7 12 17 22 1 6 11 16 21

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